図の拡大表示
本文へ戻る ↩
← 本文へ戻る
効果を揃えた比較 · 厳密な数学モデル
一次近似での目標効果を揃え、二次コストが最も小さい変化を選ぶ。このモデルでは幾何から最適な候補が求まるが、Qwenの編集が改善したという実験結果ではない。
設定・適用範囲・元ファイル
厳密な二次モデル。
F
=
(
2
.
5
.
5
1
)
F=\begin{pmatrix}2&.5\\.5&1\end{pmatrix}
F
=
(
2
.5
.5
1
)
、
b
=
(
1
,
.
8
)
b=(1,.8)
b
=
(
1
,
.8
)
、
b
⊤
d
=
.
6
b^\top d=.6
b
⊤
d
=
.6
。楕円は
1
2
d
⊤
F
d
\tfrac12d^\top Fd
2
1
d
⊤
F
d
の等高線、金色の直線は一次の効果が一定となる候補を示す。最小の楕円と接する点が
d
∗
=
.
6
F
−
1
b
b
⊤
F
−
1
b
d_* = \frac{.6F^{-1}b}{b^\top F^{-1}b}
d
∗
=
b
⊤
F
−
1
b
.6
F
−
1
b
。動く候補は目標効果を保ったまま二次コストを下げ、その二つの量を右の棒で同期して示す。Astraの編集の測定値や探索記録ではなく、計算した候補を描いている。KLとしての解釈は局所的なものである。
原画像 ↧
GIF ↧
MP4 ↧
アニメーションを再生
図が見えたら一度だけ自動再生 · いつでも停止できます
