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実現可能性 · 厳密な数学モデル
8個の入力への要求を、一つの行列で満たそうとする。この数学例では最もよく当てはめても残差が残る。共有行列では、各入力を独立に動かせないためだ。
設定・適用範囲・元ファイル
8入力からなる厳密な例で、
F
=
I
F=I
F
=
I
。青は要求する変化、紫は一つの共有行列が生む変化を示す。アニメーションでは、その行列をゼロから
Δ
W
∗
=
V
A
+
=
diag
(
.
35
,
.
55
)
\Delta W^*=VA^+=\operatorname{diag}(.35,.55)
Δ
W
∗
=
V
A
+
=
diag
(
.35
,
.55
)
まで徐々に変える。金色の線分は、同じ図の中で、実現した端点と要求した端点を結ぶ。各変位には共通の表示倍率を用いている。解に到達しても、残差のノルムは要求した場のノルムの65.6%に相当する。これは解析的な補間であり、Astraの探索やQwenで測定した場ではない。
原画像 ↧
GIF ↧
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